Question

1．在1～50的自然数中所有不能被3整除的数的和是多少？

Answer 1

分析 用1至50以内所有整数的和减去所有能被3整除的数的和，就是所有不能被3整除的数的和；据此先求出1～50这50个数的和，再求出50以内所有能被3整除的数的和（各个数位上的数的和是3的倍数），以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和，列式解答即可．

解答 解：1～50这50个数的和：1+2+3+4+5+6+…50
=（50+1）×50÷2
=51×50÷2
=1275；
50以内所有能被3整除的数的和：
3+6+9+12+15+15+…+48
=（3+48）×16÷2
=51×8
=408
50以内所有不能被3整除的数的和：
1275-408=867
答：在1～50的自然数中所有不能被3整除的数的和是867．

点评 解决此题关键是先求出1～50这50个数的和与50以内所有能被3整除的数的和，进一步求出所有不能被3整除的数的和．