Question

13．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
16和24           15和16           8和24．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答 解：16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公约数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×2×3=48
15和16是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是15×16=240
8和24是倍数关系，最大公约数是8，最小公倍数是24．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．