Question

一个正三角形与正六边形周长相等，正三角形的面积是12cm²，则正六边形面积是

 

cm

2

．

Answer 1

分析：先把正三角形分成四个小正三角形，其边长等于正六边形的边长．再把正六边形将中心和6个顶点分别连接起来，可以分为6个相等的小正三角形．已知正三角形和正六边形的周长相等，由此可以求出正六边形的面积．

解答：解：先把正三角形分成四个小正三角形，其边长等于正六边形的边长．再把正六边形将中心和6个顶点分别连接起来，可以分为6个相等的小正三角形．正三角形的面积是小正三角形的4倍，而正六边形面积是小正三角形的6倍．
所以这个正六边形的面积是12÷4×6=18．
故答案为：18．

点评：此题解答的关键是通过“转化”，把正三角形分成四个小正三角形．再把正六边形分为6个相等的小正三角形．这样问题就容易解决了．