Question

观察：1-

1

2

=

1

1×2

1

2

-

1

3

=

1

2×3

1

2

-

1

3

=

1

2×3

1

3

-

1

4

=

1

3×4

1

3

-

1

4

=

1

3×4

…
计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

的结果是

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先把

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

中的每个加数分解成两个数的差的形式，然后计算即可．

解答： 解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

98

-

1

99

+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

故答案为：

99

100

．

点评：解答此题的关键是首先找出规律，把每个加数分解成两个数的差的形式，然后解答即可．