Question

10．一根铁丝已制成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果改围成一个长5厘米，宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析 根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长乘12即可求出正方体的棱长之和；再根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，再减去长方体的长和宽，即可求出长方体的高，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，以及长方形的体积=长×宽×高求解．

解答 解：8×12=96（厘米）
96÷4-5-4
=24-5-4
=15（厘米）
（5×4+5×15+4×15）×2
=（20+75+60）×2
=155×2
=310（平方厘米）
5×4×15
=20×15
=300（立方厘米）
答：这个长方体框架的表面积是310平方厘米，体积是300立方厘米．

点评 此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式，和长方体的表面积、体积公式．