Question

2．三角形ABC是直角三角形，AB是20厘米，BC是30厘米，在这个直角三角形中截取一个面积最大的正方形，求这个正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据相似三角形的对应边成比例，设这个正方形的边长为x厘米，$\frac{20-x}{20}=\frac{x}{30}$，根据比例的性质，解这个比例即可求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：s=a²，把数据代入公式解答即可．

解答 解：设这个正方形的边长为x厘米，
　　　$\frac{20-x}{20}=\frac{x}{30}$
　　600-30x=20x
　　　　50x=600
　　　　　x=12
12×12=144（平方厘米）
答：这个正方形的面积是144平方厘米．

点评 此题解答关键是根据相似三角形的对应边成比例，再根据比例的性质和解比例的方法求出正方形的边长，然后把数据代入正方形的面积公式进行解答．