Question

四位数abcd与9的乘积dcba，其中a，b，c，d表示不同的数字，求原四位数．

Answer 1

分析：四位数乘9后仍得四位数，故第一个因数的首位（即a）为1（即a=1）．积的首位（即d）为9（即d=9）．
接下来考虑百位（即b），Bb不可能大于2，否则会向前一位进位，积变为五位数．b只可能为0．算式变为10c9×9=9c01．积的十位是0，所以9c×8的个位数字为b，即9c×8的个位数字为0，故c=8．
最终算式为1089×9=9801，符合题意．

解答：解：四位数abcd与9的乘积仍为四位数，故a=0，9×b不能进位，即9×b=9，故b=1或0；
若b=1，则a=b，与已知矛盾，所以b=0；
因为9×9=81，十位数为8，而积的十位数字是b，所以9c×8的个位数字为b，即9c×8的个位数字为0，故c=8；
因此，原四位数为1089．
答：原四位数是1089．

点评：此题解答有一定难度，应认真分析，考查了学生的分析推理能力．