Question

关于两个质数之和的问题，下列说法正确的是（　　）

A．两个质数之和一定是质数

B．两个质数之和一定不是质数

C．两个质数这和不一定是质数

Answer 1

分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；由此可知，2为最小的质数；2为偶数，质数中除了2之外，其它质数都为奇数．则2与其它质数的和可能为质数，如2+5=7，7为质数，也可能为合数，如2+7=9，9为合数．由于奇数+奇数=偶数，所以除2之外其它任意两个质数的和都为偶数，偶数中大于2的偶数都为合数．所以两个质数之和也可能是质数，也可能是合数．即不一定是质数．

解答：解：选项A，由于最小的数质数为2，质数中除了2之外，其它质数都为奇数．
由于奇数+奇数=偶数，所以除2之外其它任意两个质数的和都为偶数，偶数中大于2的偶数都为合数．
所以两个质数之和一定是质数说法错误；
选项B，2为最小的质数，2为偶数，质数中除了2之外，其它质数都为奇数．
则2与其它质数的和可能为质数，如2+5=7，7为质数．
则两个质数之和一定不是质数说法错误．
所以两个质数之和也可能是质数，也可能是合数．即不一定是质数．
即选项C的说法正确．
故选：C．

点评：完成本题的关键是要注意质数中，2是偶数这一特殊情况．