Question

（2009?常熟市）用6个棱长1厘米的小正方体堆放在桌上（如图），这些小正方体露在外面的面积是

19

平方厘米，至少再添加

6

个同样大小的小正方体，便可得到一个长方体．

Answer 1

分析：这些小正方体露在外面的面是从前面看是4个正方形，从左面看是3个正方形，从右面看是3个正方形，从后面看是4个正方形，是5个正方形，一共是4+3+3+4+5=19（个）正方形，每个正方形的面积是1×1=1（平方厘米），由此可求出这些小正方体露在外面的面积；至少下层再添一1个，上层再添5个同样大小的正方体，便可得到一个长方体．

解答：解：如图，

（4+3+3+4+5）×1²
=19×1
=19（平方厘米）；
1+5=6（个）
答：这些小正方体露在外面的面积是19平方厘米，至少再添加6个同样大小的小正方体，便可得到一个长方体；
故答案为：19，6．

点评：本题是考查规则图形的表面积、简单立方体的拼切问题．也可这样求，每两个正方体拼接处减少2个面，每个正方体放在桌面上减少1个面，6个小正方体的表面积减去减少的面积．