Question

12．用递等式计算．
$\frac{7}{16}$×9-7÷$\frac{16}{7}$
$\frac{1}{4}$×4÷$\frac{1}{4}$×4
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）把除法变为乘法，约分计算；
（3）把每个分数进行拆分，拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答 解：（1）$\frac{7}{16}$×9-7÷$\frac{16}{7}$
=$\frac{7}{16}$×9-7×$\frac{7}{16}$
=$\frac{7}{16}$×（9-7）
=$\frac{7}{16}$×2
=$\frac{7}{8}$

（2）$\frac{1}{4}$×4÷$\frac{1}{4}$×4
=$\frac{1}{4}$×4×4×4
=16

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算，灵活运用所学的运算定律或运算技巧简便计算．