Question

A、B、C、D分别表示不同的数字，观察前3个算式，猜想A、B、C、D各代表哪一个数字，并进行验证．再根据你发现的规律，写出后3道题的得数．
A×A=BD
AA×AA=ABCD
AAA×AAA=AABCCD
AAAA×AAAA=

99980001

；
AAAAA×AAAAA=

9999800001

；
AAAAAA×AAAAAA=

999998000001

．

Answer 1

分析：因为A×A=BD，积是一个两位数，因此，A不能是1、2、3；又因为积的十位数字与A不同，因此，A不能是5、6、7、8，因此A只能为9，通过验证A=9是正确的．通过计算前三题的结果，发现：得数中9的个数=因数中9的个数-1=得数中0的个数，最后体位数字为1，据此写出后3道题的得数．解决问题．

解答：解：9×9=81，
99×99=9801，
999×999=998001，
9999×9999=99980001，
99999×99999=9999800001，
999999×999999=999998000001．
故答案为：99980001，9999800001，999998000001．

点评：先通过推理求得A，然后通过计算，找出规律，解决问题．