Question

11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=62度，∠AOG=59度．

Answer 1

分析 首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．

解答 解：因为AB⊥CD，
所以∠AOD=∠AOC=90°，
因为∠FOD=28°，
所以∠AOF=90°-28°=62°，
所以∠BOE=62°；
因为∠FOD=28°，
所以∠COE=28°，
因为∠AOC=90°，
所以∠AOE=90°+28°=118°，
因为OG平分∠AOE，
所以∠AOG=118°÷2=59°．
故答案为：62；59．

点评 此题主要考查了线段与角的综合，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分．