Question

如图，在△ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分△AED的面积是 20cm²，求S_△ABC=？

Answer 1

解：由题意可知，
三角形DCE面积=三角形ADE面积×3，
=20×3=60（平方厘米）；
三角形ADB面积=三角形ADC面积×，
=（三角形ADE面积+三角形DCE面积）×，
=（20+60）×，
=80×，
=40（平方厘米）；
所以三角形ABC面积=40+80=120（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积是120平方厘米．
分析：如果两个三角形的高相等，那么这两个三角形的面积比等于它们底的比，先求出三角形DCE的面积，再求三角形ABD的面积然后可求大三角形的面积．
点评：此题关键是利用“如果两个三角形的高相等，那么这两个三角形的面积比等于它们底的比”求解．