Question

6．用字母表示下面的运算定律．
（1）加法交换律a+b=b+a
（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
（3）乘法交换律a×b=b×a
（4）乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
（5）乘法分配律a×（b+c）=ab+ac
（6）连减简便计算a-b-c=a-（b+c）
（7）连除简便计算a÷b÷c=a÷（b×c）．

Answer 1

分析 （1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a．
（2）加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：（a+b）+c=a+（b+c）．
（3）乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．
（4）乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如（a×b）×c=a×（b×c）．
（5）乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac．
（6）连减简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）．
（7）连除简便计算：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）．

解答 解：（1）加法交换律：a+b=b+a．
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．
（3）乘法交换律：a×b=b×a．
（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）．
（5）乘法分配律：a×（b+c）=ab+ac．
（6）连减简便计算：a-b-c=a-（b+c）．
（7）连除简便计算：a÷b÷c=a÷（b×c）．
故答案为：a+b=b+a，（a+b）+c=a+（b+c），a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c），a×（b+c）=ab+ac，a-b-c=a-（b+c），a÷b÷c=a÷（b×c）．

点评 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．