Question

递等式计算，能简算的要简算．

7

20

×13+

13

20

×13；       

2013×2014-1

2013+2012×2014

；       （

2

9

+

5

17

）×9×17；       

2

42

+

2

56

+

2

72

+

2

90

+

2

110

+

2

132

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算定律及简算

分析：（1）（3）利用乘法分配律简算；
（2）把2013×2014-1=（2012+1）×2014-1=2012×2014+2013，整体约分得出答案即可；
（4）把分数拆分，相互抵消得出答案即可．

解答： 解：（1）

7

20

×13+

13

20

×13
=（

7

20

+

13

20

）×13
=1×13
=13；

（2）

2013×2014-1

2013+2012×2014

=

(2012+1)×2014-1

2013+2012×2014

=

2012×2014+2014-1

2013+2012×2014

=

2012×2014+2013

2013+2012×2014

=1；

（3）（

2

9

+

5

17

）×9×17
=

2

9

×9×17+

5

17

×9×17
=34+45
=79；

（4）

2

42

+

2

56

+

2

72

+

2

90

+

2

110

+

2

132

=2×（

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

+

1

10

-

1

11

+

1

11

-

1

12

）
=2×（

1

6

-

1

12

）
=2×

1

12

=

1

6

．

点评：此题考查分数的四则混合运算，抓住运算顺序，正确使用运算定律简算．