Question

要用4个棱长1分米的正方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，它的表面积是

1800

平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，它的表面积是

1600

平方厘米．

Answer 1

分析：用4个棱长1分米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为4分米、1分米、1分米，（2）2×2排列：长宽高分别为：2分米、2分米、1分米，由此利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积即可进行选择．

解答：解：（1）4×1排列：长宽高分别为4分米、1分米、1分米，
表面积为：（4×1+4×1+1×1）×2，
=（4+4+1）×2，
=9×2，
=18（平方分米），
18平方分米=1800平方厘米；

（2）2×2排列：长宽高分别为：2分米、2分米、1分米，
表面积为：（2×2+2×1+2×1）×2，
=（4+2+2）×2，
=8×2，
=16（平方分米），
16平方分米=1600平方厘米；
答：拼成的长方体的表面积最大是1800平方厘米，最小是1600平方厘米．
故答案为：1800平方厘米，1600平方厘米．

点评：根据4个小正方体拼组长方体的方法，得出两种不同的排列方法是解决此类问题的关键．