Question

某城市南北走向的地铁1号线与东西走向的地铁2号线恰好相互垂直，如图，某时刻甲列车恰好从B站出发向北开去，乙列车恰好从A站出发向西开去，4分钟后，它们离A站的距离相等；如果它们不停顿地继续行驶，再过24分钟它们离A站的距离又会相等，已知乙列车的速度是每分钟1.5千米，问AB两站的距离是多少千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意可设AB距离y千米，甲车速度a．则4分钟后甲车行了4a千米，距A站还有y-4a千米，又此时乙车行了1.5×4千米，由此可得4×1.5=y-4a．同理可根据第二组条件可得28x1.5=28a-y．分析这两个关系式解答即可．

解答： 解：设AB距离y千米，甲车速度a，可得：
4×1.5=y-4a
    6=y-4a
    a=

y-6．

4

①
 28×1.5=28a-y
42=28a-y
y=28a-42②
将①代入②，
y=28×

y-6

4

-42
y=7y-42-42
6y=84
y=14．
答：AB两站的距离是14千米．

点评：通过设未知数，根据已知条件列出关系式进行分析是完成本题的关键．