Question

如图，以O₁ O₂为圆心的两个半圆的半径都是3厘米，求阴影部分的周长．

Answer 1

分析：由题意可知，三角形AO₁ O₂为等边三角形，则其边长等于半径，每个角的度数都是60度，再依据弧长公式即可求阴影部分的周长．

解答：解：连接AO₁、AO₂，则AO₁=AO₂=O₁O₂=3（厘米），
故三角形AO₁ O₂为等边三角形．于是∠AO₁ O₂=∠AO₂O₁=60°；
于是弧AO₁=弧AO₂=3.14×3×

60

180

=3.14（厘米），
则阴影部分周长为3.14×2+3=9.28（厘米）；
答：阴影部分周长为9.28厘米．

点评：此题关键是连接AO₁、AO₂，将阴影部分进行变形，再利用弧长公式即可作答．