Question

甲、乙、丙、丁同时参加“世界奥林匹克数学竞赛”，赛后，他们四人对自己的成绩进行了预测：
甲：“丙是金奖，我是铜奖．”
乙：“我是金奖，丁是优秀奖．”
丙：“丁是银奖，我是铜奖．”
丁：（没有预测）
公布结果时发现他们的预测都只对了一半，那么，此次竞赛的金奖是

乙

．

Answer 1

分析：假设甲说的前半句对，那么甲不是铜奖，由此可知乙说的前半句错，后半句对，即丁是优秀奖，进而可知丙说的前半句是对的，即丁是银奖，这与前面推导的丁是优秀奖，相矛盾，所以假设不成立；
所以假设甲说的前半句不对，那么甲是铜奖，根据“丙：丁是银奖，我是铜奖．”可得丁是银奖，再根据乙：“我是金奖，丁是优秀奖．”可得乙是金奖．

解答：解：假设甲说的前半句对，那么甲不是铜奖，由此可知乙说的前半句错，后半句对，即丁是优秀奖，
进而可知丙说的前半句是对的，即丁是银奖，这与前面推导的丁是优秀奖，相矛盾，所以假设不成立；
所以假设甲说的前半句不对，那么甲是铜奖，
根据“丙：丁是银奖，我是铜奖．”可得丁是银奖，
再根据乙：“我是金奖，丁是优秀奖．”可得乙是金奖．
故答案为：乙．

点评：本题关键是利用“假设法”选择其中一个人说的，通过第一次假设否定一个一半的说法，进而得出正确的结论．