Question

把一个长方体截去一个顶角，剩下的几何体有几个顶角？

Answer 1

分析：当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点；当截面截取由2条棱中的一点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点；当截面截取由三棱中的一点组成的面时，剩余几何体有10个顶点．

解答：解：剩下的几何体可能有：7个顶点；或8个顶点；或9个顶点；或10个顶点．如图所示：

答：有7个、8个、9个和10个顶角的可能性．

点评：本题考查了截一个长方体一个角的问题，注意分情况讨论，做到不重复不遗漏，有一定的难度．