Question

一个直角三角形如图，把它分别绕两条直角边旋转一周，可以得到2个不同的圆锥．哪个圆锥的体积大一些？先猜测一下，再通过计算说明．

Answer 1

分析：已知直角三角形的两条直角边的长度分别是3厘米、5厘米，以AB为轴旋转得到的圆锥底面半径是3厘米，高是5厘米；以BC为轴旋转得到的圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米；利用圆锥的体积公式，v=

1

3

sh，计算出它们的体积进行比较．

解答：解：如图：
猜测：可能以BC为轴旋转得到的圆锥的体积大一些；

1

3

×3.14×3²×5
=

1

3

×3.14×9×5
=47.1（立方厘米）；

1

3

×3.14×5²×3
=

1

3

×3.14×25×3
=78.5（立方厘米）；
答：沿BC为轴旋转得到的圆锥的体积比较大，是78.5立方厘米．

点评：此题主要利用圆锥的体积计算方法解决问题，高一定，圆锥的底面半径越大体积就越大．