Question

16．我们规定：若a＜b，则|a-b|=|b-a|=a-b，回答下列问题：

（1）|3-10|=7；|5-2|=3；

（2）|-3|=3，|0|=0；

（3）|x-2|+|x-20|的最小值是18．

Answer 1

分析 （1）根据|a-b|=|b-a|=b-a，分别求出|3-10|、|5-2|的值各是多少即可．
（2）根据|a-b|=|b-a|=b-a，分别求出|-3|、|0|的值各是多少即可．
（3）|x-2|+|x-20|表示某个点与2、20表示的点之间的距离的和，当2≤x≤20时，|x-2|+|x-20|的值最小，据此解答即可．

解答 解：（1））|3-10|=|10-3|=10-3=7
|5-2|=5-2=3

（2）|-3|=|0-3|=|3-0|=3-0=3
|0|=|0-0|=0-0=0

（3）当2≤x≤20时，|x-2|+|x-20|的值最小，
|x-2|+|x-20|
=（x-2）+|20-x|
=（x-2）+（20-x）
=x-2+20-x
=18
故答案为：7、3；3、0；18．

点评 此题主要考查了正、负数的运算，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．