题目内容
某校进行体操训练，如果每行排28人，则最后一行是11人；如果每行排22人，则最后一行是27人，这个学校至少 人．
考点：不定方程的分析求解
专题：传统应用题专题
分析：由题意知，这个学校至少有的人数是一定的，但两种站法的行数不同，可设28人一行站了m行，最后余11人，则总人数为28m+11，再设22人一行站了n行，最后余27人，则总人数又可以表示为22n+27；由此可得不定方程28m+11=22n+27，且 m＜n，进行求解即可．
解答：
解：可设28人一行站了m行，最后余11人，则总人数为28m+11，
再设22人一行站了n行，最后余27人，则总人数又可以表示为22n+27，
由此可得不定方程28m+11=22n+27，且 m＜n，
解得m=
，
m从1开始一直试下去，当m=10时，n=12，符合题意，
则总人数为：28×10+11=291（人）；
答：这个学校至少291人．
故答案为：291．
再设22人一行站了n行，最后余27人，则总人数又可以表示为22n+27，
由此可得不定方程28m+11=22n+27，且 m＜n，
解得m=
| 11n+8 |
| 14 |
m从1开始一直试下去，当m=10时，n=12，符合题意，
则总人数为：28×10+11=291（人）；
答：这个学校至少291人．
故答案为：291．
点评：解答此题关键是明确最少的人数是一定的，两种站法所站的行数是不同的，由此利用不定方程来求解．
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