Question

196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是

128

号．

Answer 1

分析：据题意可知，第一轮编号1，3，…的同学离队之后，原来的2号变为1号，4号变为2号，6号变为3号…，由此可以发现，剩下的同学的新编号就是上一次的编号除以2，所以含2因数最多的是最后剩下的，196内的数中，2⁷=128含因数2最多，所以这位同学的编号是128．

解答：解：据题意可知，剩下的同学的新编号就是上一次的编号除以2，
因此含2因数最多的编号就是最后剩下的，
196内的数中，2⁷=128含因数2最多，
所以这位同学的编号是128．
故答案为：128．

点评：完成本题的关键是通过分析剩下同学编号的特点得出剩下的同学的新编号就是上一次的编号除以2这个规律．