Question

两个四位数

.

A275

和

.

275B

相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：考虑到72=8×9，而

.

A275

是奇数，所以

.

275B

必为8的倍数，因此可得B=2；四位数 2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因

.

A275

必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4．

解答： 解：考虑到72=8×9，而

.

A275

是奇数，所以

.

275B

必为8的倍数，因此可得B=2；
四位数 2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因

.

A275

必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4．
答：A是4，B是2．

点评：本题主要考查了数的整除特征．首先得出B=2，再分析出

.

A275

必须是9的倍数是关键．