Question

某景区的门票价格如下表．

成人票	儿童票	团体票（19人以上）
120元/人	30元/人	80元/人

算一算：
（1）如果有10个成人和10个儿童到这个景区参观，怎样买票合算？
（2）如果有14个成人和6个儿童呢？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题可根据每小题中成人与儿童数量及两种不同的方案分别进行分析计算：方案一：成人每人120元，儿童每人30元，分别购票；方案二：团体19人以上，每人80元，购团体票．
（1）成人10人，儿童10人，共有10+10=20人．
方案一需花：120×10+30×10=1500元；
方案二需花：80×20=1600元；
1500元＜1600元，即成人10人，儿童10人按方案一购需票合算．
同理分析计算（2）即能得出结论．

解答： 解：（1）方案一需花：120×10+30×10=1500元；
方案二需花：80×（10+10）=1600元；
1500元＜1600元，即成人10人，儿童10人按方案一购需票合算．

（2）方案一需花：14×120+30×6=1860（元）
方案二需花：（14+6）×80=1600（元）；
1860元＞1600元，
即成人14人，儿童6人按方案二购需票合算．

点评：通过分析可以发现，选择哪种方案取决于成人与儿童人数的比，当成人多于一定数量时，选用方案二合算；儿童多于一定数量时，选用方案一合算．