Question

10．一个圆柱和一个圆锥高相等，圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，那么圆锥的体积是圆柱体积的3倍．√（判断对错）

Answer 1

分析 设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为r、3r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来各自的体积，即圆柱的体积是：V_圆柱=πr²h，圆锥的体积是：V_圆锥=$\frac{1}{3}$π（3r）²h，再比较得解．

解答 解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为r、3r，
圆柱的体积是：V_圆柱=πr²h，
圆锥的体积是：V_圆锥=$\frac{1}{3}$π（3r）²h=3πr²h，
所以圆锥的体积是圆柱体积的3倍．原题说法正确．
故答案为：√．

点评 本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后再比较．