Question

快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要

27

分钟．

Answer 1

分析：把两辆公交车之间的距离看作单位“1”，则苏老师与公车速度和为

1

3

，因为这时是追及问题；苏老师与公车速度差为

1

12

，因为这时是相遇问题；那么苏老师速度（

1

3

+

1

12

）÷2=

5

24

，所以苏老师与公车速度比

5

24

：

1

8

=5：3，据此解答．

解答：苏老师与公交车的速度比为（12+3）：（12-3）=5：3
需要45÷5×3=27分钟
另解：
相邻两辆公车之间的距离为1，
苏老师与公车速度和为

1

3

，
苏老师与公车速度差为

1

12

，
苏老师速度（

1

3

+

1

12

）÷2=

5

24

，
公车速度（

1

3

-

1

12

）÷2=

1

8

，
苏老师与公车速度比

5

24

：

1

8

=5：3，
需要：45÷5×3=27分钟．
故答案为：27．

点评：本题是比较难的综合行程问题，它包括追及问题、相遇问题、工程问题、和差问题；关键是求出苏老师和公共汽车的速度差和速度和，然后按和差问题求出公共汽车的速度，进而按工程问题求出发车时间间隔．