Question

在400米的环形跑道上，甲乙两人同时同地起跑，如果同向而行，3分20秒相遇，如果背向而行，则40秒相遇．已知甲比乙快，则甲的速度是

每秒6米

．

Answer 1

分析：根据题干，如果甲乙两人同时同地出发，背向而跑，40秒相遇，二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度，由此可以求得二人的速度之和为：400÷40=10米，则同向而行的总路程就是10×200=2000米；
两人同时同地出发，同向而跑，3分20秒=200秒相遇，二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度；由此可以求出甲乙两人的速度之差是400÷200=2米，由此即可求出甲的速度是（10+2）÷2=6米/秒．

解答：解：3分钟20秒=200秒，
根据题意可得速度和：400÷40=10（米/秒），
速度之差是：400÷200=2（米/秒），
所以甲的速度是：（10+2）÷2=6（米/秒），
答：甲的速度是每秒6米．
故答案为：每秒6米．

点评：此题考查了环形跑道中（一次相遇），同时同向同地而行，即追及问题：二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度；同时反向同地而行，即相遇问题：二人行驶路程之和=环形跑道1圈的长度．灵活利用这两个等量关系即可解决此类问题．