Question

15．11÷7的商用循环小数记作1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，小数点后面第2012位上的数字是7．

Answer 1

分析 根据循环小数意义，一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．求出11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，再根据周期问题，用2012除以循环节的位数，如果能整除，第2012位上的数字就是循环节的末位上的数字；如果不能整除余数是几，就从循环节的首位开始数出几位，该位上的数字即是所求的数字．

解答 解：11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，
2012÷6=335…2
所以，11÷7的商用循环小数记作1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，小数点后第2004位上的数是7；
故答案为：1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$，7．

点评 此题主要考查循环小数的概念及意义，再根据周期问题解答．