Question

20．先通分，再比较大小．
$\frac{7}{15}$和$\frac{4}{9}$     $\frac{5}{12}$和$\frac{7}{15}$     $\frac{11}{12}$，$\frac{15}{16}$和$\frac{19}{24}$．

Answer 1

分析 通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此首先通分，然后根据同分母分数比较大小的方法判断即可．

解答 解：$\frac{7}{15}$=$\frac{7×3}{15×3}=\frac{21}{45}$，$\frac{4}{9}$=$\frac{4×5}{9×5}=\frac{20}{45}$，
因为$\frac{21}{45}＞\frac{20}{45}$，
所以$\frac{7}{15}＞\frac{4}{9}$；

$\frac{5}{12}$=$\frac{5×5}{12×5}=\frac{25}{60}$，$\frac{7}{15}$=$\frac{7×4}{15×4}=\frac{28}{60}$，
$因为\frac{25}{60}＜\frac{28}{60}$，
所以$\frac{5}{12}＜\frac{7}{15}$；

$\frac{11}{12}$=$\frac{11×4}{12×4}=\frac{44}{48}$，$\frac{15}{16}$=$\frac{15×3}{16×3}=\frac{45}{48}$，$\frac{19}{24}$=$\frac{19×2}{24×2}=\frac{38}{48}$，
因为$\frac{38}{48}＜\frac{44}{48}＜\frac{45}{48}$，
所以$\frac{19}{24}＜\frac{11}{12}＜\frac{15}{16}$．

点评 此题主要考查了通分的方法，以及分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．