Question

从1，2，3，4，5，6中任选4个数，使其和不能被3整除，有

 

种选法．

Answer 1

考点：简单的排列、组合,2、3、5的倍数特征

专题：数的整除,可能性

分析：因为能够被3整除需要4个数字的和是3的倍数，先将任选4个数的所有组合方法列举出来，再从中找出选的4个数的和不是3的倍数的组合即可，据此列举解答即可．

解答： 解：任选4个数组合有：1234、1235、1236、1245、1246、1256、1345、1346、1356、1456、2345、2346、2356、2456、3456，一共有15种选择方法，
其中4个数的和不能被3整除的有1234、1235、1246、1256、1345、1346、1456、2345、2356、2456，一共有10种选法．
答：有10种选法．
故答案为：10．

点评：解题关键是列举时要做到有顺序列举，不重不漏．