题目内容
已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r．另一端所在的平面与轴斜交．烟筒的最短母线长为h1，最长母线长为h2．求这节烟筒的面积．
分析：设想取一节与这烟筒相同的烟筒，二者可以拼成一个圆柱的侧面．这侧面的底半径为r，高为h1+h2，由此根据圆柱的侧面积公式求出它的面积，再除以2即可．
解答：解：设想取一节与这烟筒相同的烟筒，二者可以拼成一个圆柱的侧面．
这侧面的底半径为r，高为h1+h2；
所以这节烟筒的面积是：2πr（h1+h2）÷2=πr（h1+h2），
答：这节烟筒的面积是πr（h1+h2）．
这侧面的底半径为r，高为h1+h2；
所以这节烟筒的面积是：2πr（h1+h2）÷2=πr（h1+h2），
答：这节烟筒的面积是πr（h1+h2）．
点评：本题主要是利用假设的方法，构建一个新的圆柱体，再利用圆柱的侧面积公式解决问题．
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