Question

20．12÷7的商的小数点后面第100位上的数字是几？这100位数字之和是多少？

Answer 1

分析 因为12÷7=1.714285714285…，该结果是循环小数，它的循环节是714285，是6位数，再用100除以6，得出商是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字；然后再求出一个循环节的数字和，进而求出这100个数字的和．

解答 解：12÷7=1.714285714285…，
循环节是714285，是6位数，
100÷6=16…4，
所以小数点后面第100位上的数字是2；
这100个数字的和是：
（7+1+4+2+8+5）×16+（7+1+4+2）
=27×16+14
=432+14
=446；
答：小数点后面第100位上的数字是2，这100位数字之和是446．

点评 此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力，本题重点要确定循环节有几位小数，用100除以循环节的位数，得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字．