Question

写出下列每组数的最大公因数．

7和10	13和26	18和27
4和9	27和9	12和18
6和9	10和6	30和50   ．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可．

解答： 解：（1）因为7和10是互质数，所以7和10的最大公因数是1；

（2）因为4和9是互质数，所4和9的最大公因数是1；

（3）因为6=2×3，9=3×3
所以6和9的最大公因数是3；

（4）因为13和26为倍数关系，所以13和26的最大公因数是13；

（5）因为27和9为倍数关系，所以27和9的最大公因数是9；

（6）因为10=2×5，6=2×3
所以10和6的最大公因数是：2；

（7）18=3×3×2，27=3×3×3
所以45和60的最大公因数是：3×3=9；

（8）因为12=2×2×3，18=2×3×3
所以12和18的最大公因数是：2×3=6；

（9）因为30=2×3×5，50=2×5×5．
所以30和50的最大公因数是：2×5=10．
故答案为：1、1、3、13、9、2、9、6、10．

点评：掌握两个数是互质数，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积．