Question

20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．           
10和35             
 6和27                
13和5．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答 解：10=2×5
35=5×7
最大公约数是5，最小公倍数是2×5×7=70；
6=2×3
27=3×3×3
最大公约数是3，最小公倍数是3×3×3×2=54；
13和5是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是13×5=65．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．