Question

把一根直径20厘米、长是2米的圆柱形木材锯成同样的2段，表面积增加了多少平方厘米？（提示：分横切和竖切两种情况考虑）

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）锯成同样的2段，锯了一次，增加了2个面，也就是增加了2个底面的面积，只要求出1个底面的面积乘2即可．底面是一个圆形，把有关数据代入圆面积公式，就可计算出底面积．
（2）若沿直径切割，圆柱体锯成两段后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此利用长方形的面积公式计算即可解答．

解答： 解：（1）横切表面积增加了：
3.14×（20÷2）²×2
=3.14×10²×2
=3.14×100×2
=628（立方厘米）；
答：表面积增加了628立方厘米．
（2）竖切表面积增加了：
2米=200厘米，
20×200×2=8000（平方厘米），
答：表面积增加了8000平方厘米．

点评：抓住圆柱的两种不同的切割特点得出增加的表面积是两个圆柱的底面的面积或者是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．