Question

6．脱式计算．（能简便计算的就简便计算）
$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×0.75-75%
540÷18×$\frac{2}{3}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{60}$
$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）把除以$\frac{1}{60}$化成乘以60，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）小括号里运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×0.75-75%
=$\frac{3}{4}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-1）
=$\frac{3}{4}$×0
=0；

（2）540÷18×$\frac{2}{3}$
=30×$\frac{2}{3}$
=20；

（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{60}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×60
=$\frac{1}{2}$×60+$\frac{1}{3}$×60-$\frac{1}{4}$×60
=30+20-15
=50-15
=35；

（4）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}$÷[3-（$\frac{5}{13}$+$\frac{8}{13}$）]
=$\frac{1}{4}$÷[3-1]
=$\frac{1}{4}$÷2
=$\frac{1}{8}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．