Question

如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道的一侧要等距离地安装路灯，要求在A，B，C G处各庄一盏路灯，问：这条街道最少要安装多少盏路灯？

Answer 1

分析：由题中“等距离的安装路灯”可知，乡邻两盏路灯之间的距离必为1625（米）与1170（米）的公约数，又由“最少要安装多少盏路灯”可知，总的路灯数最少，则相邻两盏路灯之间的距离要最大，于是问题转化为求1625与1170的最大公约数．

解答：解：由于1625=25×65，1170=18×65，所以：（1625，1170）=65，且（25，18）=1．
从而，最少需要安装25+28+1=44（盏）．
答：最少需安装44盏路灯．

点评：解答此题，运用了最大公约数的知识，使复杂的问题简单化．