Question

9．下列各题只列式，不计算．
（1）一个直角三角形两条直角边长分别为8厘米，6厘米，绕其8厘米的直角边转一周围成的立体图形的体积是多少？
（2）大豆的出油率一在12%-18%之间，15吨大豆至少出油多少吨？
（3）某工厂计划建一厂房，计划投资600万元，实际比计划多投资50万元，实际比计划多投资百分之几？
（4）一种商品打八折买出为180元一件，比原来便宜多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，得到的图形是一个圆锥，以6厘米为圆锥的底面半径，以8厘米为圆锥的高；进而根据“圆锥的体积=$\frac{1}{3}$πr²h”，分别代入数值，解答即可．
（2）根据大豆出油率=$\frac{油的质量}{大豆的质量}$×100%可得：油的质量=大豆的质量×出油率，据此计算即可．
（3）用实际比计划多投资的钱数除以计划投资的钱数即可求解．
（4）一件商品打八折后就是按原价的80%出售，求出这件商品的原价，再减去180，就是便宜的钱数．据此解答．

解答 解：（1）3.14×6²×8×$\frac{1}{3}$
=3.14×12×8
=301.44（立方厘米）
答：绕其8厘米的直角边转一周围成的立体图形的体积是301.44立方厘米．

（2）15×12%=1.8（吨）
答：15吨大豆至少出油1.8吨．

（3）50÷600×100%≈8.3%
答：实际比计划多投资8.3%．

（4）180÷80%-180
=225-180
=145（元）
答：比原来便宜145元．

点评 （1）考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．
（2）考查百分率的实际应用，根据出油率=$\frac{油的质量}{大豆的质量}$×100%推导出油的质量的求法，和大豆质量的求法．
（3）本题属于基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法求解．
（4）本题的关键是分数除法的意义先求出原价，再减去现价，就是便宜的钱数．