Question

如图所示的三角形状的数字图案中，第89行从左数第三个数是（　　）

• A、8103
• B、6982
• C、10681
• D、7747

Answer 1

分析：这些数都是连续增加的自然数；第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，第四行有7个数，每行数的个数都是行数×2-1，即第n行有2n-1个数，前n行一共有：1+3+5+…+（2n-1）=

[1+(2n+1)]n

2

=n²个数，第n行的最后一个数是n²，由此先求出第89行的第三个数．

解答：解：第n行有（2n-1）个数，前n行共有自然数
1+3+5+…+（2n-1）
=

[1+(2n+1)]n

2

=n²（个），
第n行的最后一个数是n²，所以第（n+1）行的第一个数是（n²+1）．
第89行第三个数是：
88²+3
=7744+3
=7747．
答：第89行从左数第三个数是7747．
故选：D．

点评：考查了数阵图中找规律的问题，先根据给出的数据，找出通项公式，再把89代入公式求解即可．