Question

规定（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，（5）=4×5×6，（10）=9×10×11，…．如果

1

(16)

-

1

(17)

=

1

(17)

×□，那么方框内应填的数是多少？

Answer 1

分析：根据给出的式子知道，括号的是几就等于这个数与它前面和后面的数乘积，由此用此方法求出（16）（17）的值，再代入

1

(16)

-

1

(17)

=

1

(17)

×□，列出等式即可求出□的值．

解答：解：（16）=15×16×17，
（17）=16×17×18，
所以

1

(16)

-

1

(17)

=

1

(17)

×□，

(17)-(16)

(16)×(17)

=

1

(17)

×□，

16×17×18-15×16×17

15×16×17×18

=

1

16×17×18

×□，
所以□=

3

15

=

1

5

．

点评：解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子．