Question

北京东城区的环形路分东、南、西、北四段，全段长48千米．南段的长是全长的

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，一辆客车从A站出发，在南段A、B两站间往返行驶，一辆货车同时从B站出发，始终按顺时针方向在环形路上行驶，已知客车的速度是货车速度的

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，设客车与货车第四次相遇的地点为P，那么AP长多少千米？

Answer 1

分析：南段的长是：48×

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=12千米；第一次相遇共同行驶了12千米，当货车行了一圈回到B点后，才能再进行第二次相遇，所以第四次相遇，货车要三次回到B点，共行的路程为：48×3=144千米；那么客车行的路程为：144×

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=86.4千米，客车在AB之间往返行驶的次数为：86.4÷12≈7次，这时离开B点的距离为：86.4-12×7=2.4千米；那么第四次相遇客车再行AB之间的距离为：2.4÷（5-3）×3=3.6千米；那么AP长为12-（2.4+3.6）=6千米；问题得解．

解答：解：48×

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=12（千米），
48×3×

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=144×

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=86.4（千米）；
86.4÷12≈7（次），
2.4÷（5-3）×3=3.6（千米），
12-（2.4+3.6）=6=6（千米）；
答：AP长6千米．

点评：本题是复杂的相遇问题，关键是理解从第二次开始，相遇前货车一定要先行一圈回到B点后才能相遇；难点是求出来货车第三次回到B点后，与客车共同行使的相遇路程即9.6千米．