Question

一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高1.5米．现在用这堆沙子铺10米宽的公路，如果铺的路厚5厘米，可以铺多长？

Answer 1

分析：本题是一道典型的体积转化问题，在这道题中是把圆锥体转化成一个长方体（沙铺在路上就变成了长方体），转化的过程只是形状发生了变化，转化的前后体积仍相等，这是解本题的关键．首先统一单位都化成以“米”作单位，再根据V锥=

1

3

×S×h求出体积，再用求出的体积除以长方体的宽（10米）和高（5厘米），即可求出铺的米数．

解答：解：5厘米=0.05米，

1

3

×3.14×2²×1.5÷（10×0.05），
=

1

3

×3.14×4×1.5÷0.5，
=12.56（米），
答：可以铺12.56米．

点评：本题主要考查物体体积的转化时的解决方法，同时考查了圆锥体、长方体的体积公式的应用．要注意单位是否一致．