Question

将平行四边形用两条线分成4个小平行四边形，已知底和高如下图1
（1）请你比较ac和bd的大小（a，b，c，d均指图形的面积）
（2）底和高换成其他数，这样的大小关系式还成立吗？通过比较你有什么发现，和同学们分享一下．
（3）根据上面的结论可知图2中a的面积为

 

．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）分别根据平行四边形的面积公式求出a，b，c，d的面积，然后再求出ac和bd的积，再比较大小即可；
（2）为了便于证明，把底和高换成字母，仿照（1）的解答方法证明即可；
（3）把已知的数据20，25，50代入代数式ac=bd解答即可求出a的面积．

解答： 解：（1）因为，a=4×2=8，b=4×6=24，c=6×6=36，d=6×2=12，
ac=8×36=288，bd=24×12=288，
所以，ac=bd；

（2）

因为，a=eh，b=eg，c=fg，d=fh，
ac=ehfg，bd=ehfg，
所以，ac=ehfg=bd，
所以，ac=bd；

（3）b=25，c=50，d=20代入ac=bd可得：
50a=25×20
50a=500
  a=10；

故答案为：10．

点评：本题考查了数与形结合的规律，关键是根据平行四边形的面积公式求出a，b，c，d的面积，然后再求出ac和bd的积，来解决问题．