Question

19．如图是一个由学生组成的空心方阵．如果想要添加一些学生将原方阵变为一个三层空心方阵．那么，下列选项中（　　）可以完成要求（只填正确选项的字母）．

• A． 16人
• B． 24人
• C． 32人
• D． 36人

Answer 1

分析 （1）如果在外面加一层，变成一个3层的空心方阵，最外层的每一边比里边的相邻一层多2人，那么每边应该是8+2=10人，据此可解得增加的人数；
（2）如果在内部再加一层，变成一个3层的空心方阵，第2层的一边的人数比第3层一边的人数多2人，据此可得那么最里面的每边应该是：6-2=4人；据此解答即可．

解答 解：（1）如果在外面加一层，
8+2=10（人）
10×4-4=36（人）
（2）如果在内部再加一层，
6-2=4（人）
4×4-4=12（人）
答：需要增加36人，或12人．
故选：D．

点评 本题考查方阵问题，注意解题关键是相邻两层每条边相差2人．每层四周点数=每边点数×4-4．