Question

现有甲2m千克纯酒精，乙3m千克纯水，从甲取A千克倒入乙，从乙取A千克到甲，这时甲的纯净水比乙的酒精多

 

千克．

Answer 1

分析：由甲中取出A千克纯酒精倒入乙，算出此时纯酒精的浓度，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时从乙中取A千克混合液中水的质量，即为甲中水的质量，再求出A千克中纯酒精的质量，用A减去这个质量，即为乙中纯酒精的质量，然后进行比较，即可得出结论．

解答：解：从甲杯中取出A千克纯酒精到入乙杯搅匀后，酒精的浓度为

A

3m+A

则从乙杯中取出A千克混合液中水有A?

3m

3m+A

=

3mA

3m+A

千克，即为这时甲杯中含有的纯净水的质量，
而乙杯中纯酒精的质量为（A-A?

A

3m+A

）千克，
因为A-A?

A

3m+A

=

(3m+A)A

3m+A

-

A2

3m+A

=

3mA

3m+A

千克，
所以甲杯中含有的水的质量与乙杯中含有的纯酒精的质量一样多，
即这时甲的纯净水比乙的酒精多0千克；
故答案为：0．

点评：此题较难，应认真分析、根据一个数乘分数的意义，用乘法求出从乙杯中取出A千克混合液中水的质量，再求出乙中纯酒精的质量，然后进行比较，即可得出结论．