Question

有9张圆形纸片放在桌上（如图），其中有1张写1，2张写2，写3和4的纸片各有3张．规定写有相同数字的纸片不能放在相邻处．如果M位上放写有3的纸片，共有

 

种不同的方法．

Answer 1

考点：乘法原理

专题：传统应用题专题

分析：M处是3，那么剩下的两个3只能放在左下角和右下角，剩下的就是6个数的环，先确定定3个4的位置，有2种放法；再确定1的位置，有3种放法．所以共有2×3=6种放法．

解答： 解：左下角和右下角放3，剩下6个数的环，如图：

再确定3个4的位置，4可以是A、C、E或者B、D、F，有2种放法；
剩下的3个位置中任选1个位置是1，有3种放法，2就放在剩下的位置上．
所以共有2×3=6（种）放法．
答：共有 6种不同的方法．
故答案为：6．

点评：本题先确定出3的位置，再根据分步计数的方法进行求解．