Question

4．快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米，甲乙两站相距多千米？

Answer 1

分析 把甲乙两城之间的路程看成单位“1”，快车从甲城开往乙城要8小时，那么快车的速度是$\frac{1}{8}$，同理慢车的速度就是$\frac{1}{12}$，根据时间相同，速度和路程的正比例关系可知，相遇时快车就行了全程的$\frac{1}{8}$，慢车行驶了全程的$\frac{1}{12}$，快车比慢车多行驶了全程的（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12}$），它对应的数量是180千米，再根据分数除法的意义，用180千米除以（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12}$），即可求出全程．

解答 解：180÷（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12}$）
=180÷$\frac{1}{24}$
=4320（千米）
答：甲乙两站相距4320千米．

点评 解决本题先把全程看成单位“1”，分别表示出两车的速度，再找出180千米是全程的几分之几，然后根据分数除法的意义求解．