Question

李老师准备把一个用铁丝做成的棱长为3dm的正方体框架，改做成一个长方体框架．长、宽、高的比是4：3：2，求该长方体的表面积和体积．

Answer 1

考点：按比例分配应用题

专题：比和比例应用题

分析：先依据正方体的棱长总和公式计算出铁丝的长度，也就等于知道了长方体的棱长总和，再用长方体的棱长总和除以4求出一组长宽高的和，进而利用按比例分配的方法求出长方形的长宽高，然后利用长方体的表面积和体积公式进行解答．

解答： 解：3×12÷4=9（分米）
4+3+2=9
9×

4

9

=4（分米）
9×

3

9

=3（分米）
9×

2

9

=2（分米）
表面积：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方分米）；
体积：
4×3×2=24（立方分米）．
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．

点评：此题主要考查正方体、长方体的棱长总和的计算方法，以及长方体的表面积和体积公式的灵活应用．